Nombre: Miguel Angel Cortes
GRUPO
1401-102
EJE TEMATICO 2
Carrera: Administración de PyMES
Razonamiento lógico matemático
Actividad 3 Razonamiento lógico matemático
Propósito:
Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la
resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.
Descripción:
Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver,
siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta
de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que
desarrolles una estructura.
RETO MATEMATICO
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen
un montón de 100 tarjetas enumeradas del
1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar
del montón aquellas tarjetas según le
gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los
números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta
de que le faltan algunos, y los coge de
los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide
deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los
pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son
múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las
pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así
que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números.
PRIMER MOMENTO
Identificación de elementos:
·
5 personajes
1. Telsita
2. Thalesa
3. Hipotenusa
4. Aritmetica
5. Restarin
|
·
100 tarjetas numeradas del 1 al 100
·
Condiciones
1.
A Telsita no le agradan los números pares.
2.
Thalesa un amante de los múltiplos de 5.
3.
Hipotenusia,
está enojada con Telsita y Thalesa.
4.
Aritmética, elimina los múltiplos de 6 y de 8
porque las considera de mal gusto.
5.
A Restarin no le agradan los números primos
mayores a 7.
PASO 1
ENTENDER EL PROBLEMA (Polya)
Se trata de un problema matemático
en el cual se tiene que encontrar el número de tarjetas con las que
termina Restarin, considerando que se
inicia con 100 pero sin olvidar que hay ciertas condiciones que hacen que el
resto de los personajes desechan o toman tarjetas. Cabe aclarar que hay 100
tarjetas en total, y no 100 por persona.
¿Qué debo calcular?
·
El número de tarjetas con las que
termina Restarin.
·
El mayor número escrito en esas
tarjetas.
PASO 2
ELABORAR UN PLAN (Polya)
SEGUNDO
MOMENTO
Desarrollo de la solución
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Para la solución de este problema
usaremos una tabla de Excel.
PASO 3 APLICAR EL PLAN (Polya)
Números originales
100 tarjetas numeradas del 1 al 100
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Telsita elimina los números pares y pasa las cartas a Thalesa
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
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10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
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18
|
19
|
20
|
21
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22
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23
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24
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25
|
26
|
27
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28
|
29
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30
|
31
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32
|
33
|
34
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35
|
36
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37
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38
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39
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40
|
41
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42
|
43
|
44
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45
|
46
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47
|
48
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49
|
50
|
51
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52
|
53
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54
|
55
|
56
|
57
|
58
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59
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
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69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
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76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
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83
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84
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85
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86
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87
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88
|
89
|
90
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91
|
92
|
93
|
94
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95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
100
|
Thalesa recupera los múltiplos de 5 y
quedan las siguientes cartas, después se las entrega a Hipotenusa
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
10
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||||
11
|
13
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15
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17
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19
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20
|
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21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
||||
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
40
|
||||
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
50
|
||||
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
|
||||
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
70
|
||||
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
||||
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
90
|
||||
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
Hipotenusa desecha estas cartas y
recupera las que antes se habían eliminado y las entrega a Aritmetica
2
|
4
|
6
|
8
|
||||
12
|
14
|
16
|
18
|
||||
22
|
24
|
26
|
28
|
||||
32
|
34
|
36
|
38
|
||||
42
|
44
|
46
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48
|
||||
52
|
54
|
56
|
58
|
||||
62
|
64
|
66
|
68
|
||||
72
|
74
|
76
|
78
|
||||
82
|
84
|
86
|
88
|
||||
92
|
94
|
96
|
98
|
Aritmetica desecha los múltiplos de 6 y
de 8 y las pasa a Restarin
2
|
4
|
||||||
14
|
|||||||
22
|
26
|
28
|
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34
|
38
|
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44
|
46
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52
|
58
|
||||||
62
|
68
|
||||||
74
|
76
|
||||||
82
|
86
|
||||||
92
|
94
|
98
|
Restarin elimina los que son divisores
de números primos mayores de 7
2
|
4
|
||||||
14
|
|||||||
28
|
|||||||
98
|
TERCER MOMENTO
Los elementos del problema de desarrollan de la siguiente
manera:
·
5 personajes
·
Tenemos 100 tarjetas numeradas del 1 al 100
·
Condiciones
1.
A Telsita no le agradan los números pares.
2.
Thalesa un amante de los múltiplos de 5.
3.
Hipotenusia,
está enojada con Telsita y Thalesa.
4.
Aritmética, elimina los múltiplos de 6 y de 8
porque las considera de mal gusto.
5.
A Restarin no le agradan los números primos
mayores a 7.
Desarrollo del problema con los elementos mencionados.
·
Telsita
elimina los números pares, el resto de las tarjetas las entrega a Thalesa
De las 10 tarjetas solo quedan las
siguientes:
·
Thalsea,
incluye los números múltiplos de 5 que deseche Telsita, quedando de la
siguiente manera:
·
Entrega
estas tarjetas a Hipotenusa, quien desecha todas ellas y recupera las que
antes habían desechado Telsita y Thalesa, dichas tarjetas las entrega a
Aritmetica, quedando como sigue:
·
Aritmetica
elimina los múltiplos de 6 y de 8 y pasa el resto a Restarin, las cartas que
entrega son las siguientes:
·
Como
a Restarin no le agradan los números primos mayores de 7, elimina las
tarjetas cuyo divisor es alguno de estos números, quedando solamente los
siguientes números:
El resultado es el siguiente:
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder Restarin?
5 tarjetas
¿Cuál es el mayor número escrito en
esas tarjetas?
98
PASO 4 REVISAR Y VERIFICAR (Polya)
Para comprobar los resultados use formulas en Excel
para garantizar que los múltiplos de 5, 6 y 8 fuesen los correctos, así
mismo, revise en wikipedia cuales eran los números primos mayores de 7, esto
me sirvió para garantizar que el resultado al que llegue es el correcto.
¿Qué
inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar
problemas?
La complicación que encontré fue
básicamente el definir el proceso a seguir para la solución del problema, sin
embargo, lo más complicado fue entender el problema, ya que me pareció un
tanto la descripción, por ejemplo, al principio entendí que cada quien
contaba con 100 tarjetas, y esta confusión me llevo a confundir mas las
condiciones que tenía que considerar, una vez que releí y entendí claramente
lo que se requería me fue más sencilla la definición del problema a seguir y
por ende llegar a la solución.
¿Los
procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución
del problema?
El proceso elegido en si no me ayudo
a comprender el problema, de hecho
primero tuve que entender claramente que se requería resolver y fue precisamente esto lo que me llevo a
definir el proceso que me ayudaría a resolverlo.
|
Fuente consultada
